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배워보자/수학 강의(Math Course) 5

[수학 강의] 2-1. 이차방정식 - 방정식을 배우는 목적, 등호, 방정식이란, 항등식이란, 해, 근, 방정식 풀이 실전.

이차방정식!! 이때까지 인수분해를 왜 배웠냐?? 이차방정식을 풀기 위해서 그러면 방정식의 목적은 무엇이냐 ? 미지수, x 그 x 값을 찾아내는 것이다. 2x-1=0 의 식에서 ‘=’ (= ‘는’ 이라고 읽는다.)은 등호라고 한다. 등호가 사용된 식을 등식이라고 한다. 등식은 방정식과 항등식이라는 종류가 있다. 1. 방정식이란 ? ex) 2x-4=0 에서 x값을 구하라. 우선 이것은 등호가 들어있는 식이라고 한다. 여기서 x값이 2라는 말의 뜻(x=2)은 이 등식을 만족시키려면 x가 2일 때만 이 등식은 성립하고 x가 1일 때나 3일 때나 5일 때나 100일때나 1억일 때는 성립하지 않는다. 이와 같이 등식 중에서 특정한 숫자일 때만 성립하는 등식을 방정식이라고 한다. 방정식은 특정한 x값에 대해서만 성립..

[수학 강의] 1-4. 인수분해 - 전개, 동류항, 공통인수, 부호정하기, 인수분해 방법

이차방정식을 하기 전 준비단계. 알고 익숙해져야 할 것들. [인수분해 방법] 1. 상수항에서 두 수의 곱이 상수항의 수가 되는 것을 찾아라. (구구단) 2. 중간항에서 두 수의 합을 찾아라. 3. 부호를 정하라. 4. 최종 검산하라. 1. 합과 곱을 이용한 전개 [전개의 역과정이 인수분해!!] 문제1) (x+a)(x+b)를 전개하시오. = x2+bx+ax+ab 여기서 x에 대한 일차식 존재. 동류항은 하나로 묶을 수 있다. 같은 차수이기 때문에 공통인수 x로 끌어내면 아래와 같다. =x2 + (a+b)x + ab 그래서 이런 식은 앞으로 쉽게 표현할 수 있다. = x2 (합)x + 곱 = x2이 들어간 이차항 / x가 들어간 일차항 / x가 없는 상수항 즉, 일차항의 계수는 뒤에 나오는 숫자끼리의 합이다..

[수학 강의] 1-3. 인수분해 - 전개, 일차식, 이차식, 동류항, 완전제곱식, 완전제곱식의 인수분해

[수학 간단 정리] 1-3. 인수분해 프롤로그(Prologue) 인수분해를 하기 위해서는 우선 전개를 먼저 할 줄 알아야 된다. 전개 및 인수 분해에 대한 여러가저 유형을 알아보고 방정식으로 가는 과정을 알아보자. 어느 수학 문제집보다도 완전 쉽고 자세히 풀어서 진행하는 방식으로 설명했다. 시작해보자.!! 1. 약간 복잡한 전개 두 개 짜리 전개에 대해 알아보자. (x+3) 은 일차식 (2x-1) 도 일차식 (x+3) (2x-1) 은 몇 차식? (x+3) (2x-1) = (x+3) X (2x-1) 즉, 두개의 항을 곱한 것이기 때문에 이차식이 된다. x 는 1차 x X x = x2 이므로 2차 즉, 1차 X 1차는 2차이다. 곱하는 횟수가 차이다. 그래서 1차는 한 번 곱한다 2차는 두 번 곱한다. 그래..

[수학 강의] 1-2. 인수분해 - 소인수분해, 공통인수, 인수분해 방법

[수학 간단 정리] 1-2. 인수분해 프롤로그(Prologue) 지난 시간에 이어 인수분해에 대해서 알아보자. 인수분해란? 항이 여러 개 있는 다항식을 하나의 항인 단항식으로 바꿈으로써 이차방정식을 풀이하는 과정으로 가는데 인수 분해를 한다. 그럼 왜 인수분해로 바꿔야지?? 이차방정식이 풀이가 쉬워지니까.. 인수분해가 이차방정식을 풀 수 있는 가장 기본적인 도구이기 때문에 인수분해를 원활하게 하는 게 학습 목표다. 어느 수학 문제집보다 완전히 풀어서 설명하는 방식으로 표현했다. 1. 인수분해 곱으로 연결된 각각을 인수라고 하고 그 인수들은 드러내기 위해서 다항식을 단항식으로 바꾸는 과정을 인수분해라고 한다. 2. 소인수분해 ex) 2 x 3 = 6 6을 2 x 3으로 표현. 이것은 6을 2와 3인 곱으로..

[수학 강의] 1-1. 인수분해-다항식, 단항식, 전개, 차수, 상수항, 이차항,인수

[수학 간단 정리] 1-1. 인수분해-다항식, 전개, 인수분해 프롤로그(Prologue) 수포자를 발생시키는 인수분해! 중학교 3학년에 배우는 인수분해로 인해 수학 포기자(수포자) 발생하기 시작한다. 명확한 용어 정리를 시작으로 표기, 표현 방식을 알면 인수분해가 쉽게 보일 것이다. 인수분해를 하기 위한 도구들을 하나하나씩 알아보자. 그 다음 인수분해를 기본으로 하는 방정식으로 나아가 보자. 아래는 인수 분해를 하기 위한 시작 단계로 완전 풀어서 설명하는 방식으로 표현했다. 수포하지 말고 도전해 보자!! 1. 다항식 1-1. 다항식 항이 많다 하여 다항식. +,-로 연결된 각각을 항이라고 함. x+y+3-5x+y2 항이 몇 개인가? 5개 x , y, 3, -5x, y2 헷갈리지 말아야 할 것은 부호까지 ..

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